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　　北京金融分析师协会

　　* The维全 Financial Analysts Journal 创刊于1945年，是长期CFA Institute主办的投资管理领域专业期刊。2020年，回报该刊位于社会科学引文索引（SSCI）二区。格复股票本中文推介项目得到了FAJ编辑部的利思授权。

　　FAJ：芒格复利思维与全球64000只股票长期回报

　　Long-Term Shareholder Returns： Evidence from

　　64，维全000 Global Stocks

　　作者：Hendrik Bessembinder，长期Te-Feng Chen，回报Goeun Choi，K.C． John Wei

　　综述：霍达

　　审校：白雪石，CFA

　　原文链接：Financial Analysts Journal， Vol.79 Issue 3

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　　推荐语

　　当地时间2023年11月28日，查理·芒格在美国加州的医院安详的离开。芒格先生作为巴菲特先生长期的投资伙伴，他对股票长期回报的追求，都是建立在严格的股票选择标准基础之上的。本文对全球64000多只股票的研究表明，只有少数股票能够创造长期复利回报，是对芒格先生复利思维的有力证明：复利重要，但更重要的是股票本身。

　　本文由亚利桑那州立大学教授Hank Bessembinder、香港理工大学会计与金融学院助理教授Te-Feng Chen、杜兰大学客座助理教授Goeun Choi以及香港科技大学前副院长，香港理工大学金融经济学院讲座教授K.C.John Wei共同完成。

　　本文建立了一个包含全球64738只普通股的样本库，并从考虑红利再投资的复合回报和财富创造两方面来衡量股东的长期回报。首先，作者通过计算买入并持有回报的股东收益率来衡量长期股东成果。与其他研究不同的是，作者没有通过计算算术平均值来衡量一定时间跨度内的股东收益，而是通过考虑红利再投资这一独特的视角来复利计算BHRt（买入并持有回报的股东收益率），以此排除了算术平均收益率所带来的误差。其次，作者提出了财富创造这个概念，将其用来衡量股东的总投资成果。财富创造是指与投资一个月美国国债的财富相比，投资公司股票的股东在财富上获得的超额回报。作者对所有公司的财富创造额进行了加总，通过计算WCT（财富创造额），作者研究了与国债相比，投资于特定股票所带来的股东财富总量的增加。

　　本文在研究方法上运用了样本假设法和实验对比法。作者对采样的数据进行了深入的量化分析，并与基准数据进行多重比对。实证结果表明：（1）在全部样本中，包括55.2%的美国股票和57.4%的非美国股票在内的大多数长期复合回报率在与之匹配的时间跨度内都低于一个月期美国国库券的回报率；（2）考虑红利再投资的全球复合股票收益率的对数分布呈现正偏斜；（3）在全部样本中，股东的财富创造高度集中在少部分企业，其中前50的企业包含了6家中国公司（3家中国大陆上市，1家中国台湾上市，4家中国香港上市）。

　　本文所述的实证结果揭示了：（1）在长期投资市场中，只有少部分的股票具有投资价值；（2）长期股票投资回报率对数分布呈正偏斜是股东投资财富创造额高度集中带来的影响；

　　芒格先生认为，理解复利的力量和克服复利的困难，是理解许多事情的核心和灵魂。Bessembinder教授及其团队的研究发现，大部分股票的财富创造为零，甚至拖累市场，这也暗含了芒格先生对于复利在正反两个方面魔力的认知。理解芒格先生的复利思维，不仅在于理解股票的长期复合回报可能带来的财富创造，还应理解大多数股票可能会在长期带来财富的毁灭。因此，投资是一个典型的充满着优胜劣汰和“幸存者偏差”的锦标赛，聪明的投资者要么能够挑选出少数的“幸运儿”，要么能够通过科学的组合构建方法在接受竞争结果的前提下获取分散化投资的“免费午餐”，巴菲特选择了前者，马科维茨提供了后者，而芒格先生似乎居于二者之间。一位伟大的投资者离我们远去，但是他的充满辨证观点的思维方式，对世界的热情与好奇，定将让“价值投资”的理念不断前行，不断更新，不断进化，而这也是CFA协会及其持证人的应有使命。

　　摘要

　　我们研究了1990年1月至2020年12月期间全球64，000多只普通股的长期股东回报。在全部样本中，大多数股票（55.2%的美股和57.4%的非美股）的复合回报率低于一个月期美国国库券回报率。从股东总收益来看，我们发现，1990年至2020年12月期间，全球股市净财富创造额为75.7万亿美元，其中表现最好的2.4%的公司占据了全部份额。在美国以外的地区，1.41%的企业创造了30.7万亿美元的净财富。

　　01引言

　　以往的文献中有数以百计的实证研究来探究了股票投资者的回报率。这些研究通常侧重于在相对较短的时间跨度（如每月或每季度）内测算回报率，并且通常根据较短期回报率的算术平均值来描述长期结果。在本研究中，我们提供了更广泛的见解，旨在分析能让股东在长期内可实现回报的本质原因。为此，我们建立了一个广泛的全球样本，其中包括64，000多只普通股，并从复合回报和股东财富增值两方面来衡量股东的长期回报。

　　本文记录的许多经验结果都可归因于复合回报率的分布呈正偏度这一事实。正如 Arditti和Levy（1975）首次指出并由Bessembinder（2018）以及Farago和Hjalmarsson（2023）进一步探讨的那样，即使短期回报的分布是对称的，长期回报的分布也会出现这种偏斜。事实上，建模时经常使用的假设是股票收益符合对数正态分布，这意味着除瞬时收益外，在任何期限内都存在正偏斜。并且，在较长期限内偏斜程度更大。我们介绍的结果说明了这种正偏度的实际影响。本文的研究结果之所以令人惊讶，原因可能在于实证文献倾向于关注描述短跨度回报分布的参数估计，而在短跨度回报分布中，偏斜度的影响不大。

　　我们发现，在1990年1月至2020年12月的样本中，包括55.2%的美国股票和57.4%的非美国股票在内的大多数复合（买入并持有）长期回报率，在与之与之匹配的时间跨度内都低于一个月期美国国库券的回报率。事实上，在我们的样本中，买入并持有股票的平均收益率在我们研究的每个期限内都远超美国国库券的收益率。相反，广义股票市场的正收益溢价与大多数个股收益的负溢价之间的差别，体现了个股收益分布中强烈的正偏斜性，尤其是在较长期限内。这种偏斜反过来又表明，在股票投资组合中观察到的正平均超额长期回报是由相对少数股票的巨大回报所驱动的。

　　我们为每家样本公司测算了股东因决定承担股票投资风险而非低风险的美国国库券从而增加的财富总额。将1990年1月至2020年12月样本中发行普通股的63，785家公司相加，我们计算出截至2020年12月全球股票市场创造的财富净值为75.7万亿美元。财富创造高度集中。在1990年1月至2020年12月期间，财富创造最多的五家公司（占总数的 0.008%）（苹果、微软、亚马逊、Alphabet 和腾讯）占全球净财富创造的10.3%。表现最好的1，526家公司（占总数的2.39%）占全球净财富创造的一半。

　　Bessembinder（2018）曾对美股的长期股东回报的结果进行过研究。在此，我们要说明的是，偏斜度对复合回报的实际影响在美国以外的地区更为强烈。本样本包括46，723只非美股。其中，42.6%的股票以美元计算的买入并持有回报率超过了一个月期美国国库券的回报率。相比之下，在本样本中的17，776只美国股票中，44.8%的股票回报率表现优于美国国库券的回报率。

　　复合收益率分布的正偏度具有重要的实际意义。如前所述，大多数股票市场的实证分析都集中在短期内（如每月）测算的收益率的算术平均值和其他参数上，而个人或基金经理的投资和决策期限可能长达数十年，不同投资者的情况也可能不同。长期股票回报率分布的强烈正偏斜性意味着一个值得警惕的教训，这对财务规划尤为重要。例如，对养老基金是否有足够资本的评估，往往基于对平均回报率和未来可能结果分布均值的假设。与目前关于假设均值是否合适的争论不同的是，在一个正向倾斜的分布中，个人股票投资未来结果的很大部分都可能小于均值。我们的结果突出表明，理财规划师必须考虑长期复合回报的倾斜分布。

　　效用最大化的投资者可能会理性地倾向于寻找并避免长期回报中存在的强正偏斜，这可以通过选择短跨度收益波动性较小的投资组合来实现，Farago和Hjalmarsson（2023）的研究表明，短跨度收益波动性是决定长跨度偏斜度的主要因素。Samuelson（1969）提供了一个有用的基准，他的研究表明，长线投资者会根据短线收益分布的参数最优化地选择投资组合权重，然后每期按照相同的恒定权重进行再平衡。对于他所关注的投资者而言，复利引起的偏斜并不重要。Samuelson在假定连续回报是独立且同分布（iid）以及投资者最大化幂效用函数期望的情况下，得出了上述含义。如果投资者的偏度偏好不同于幂效用函数所暗示的偏度偏好，那么他们一般不会对复利引起的偏度偏好无动于衷。如果一些投资者卖出（买入）相对升值（贬值）的股票，以恢复不变的投资组合权重，那么其他投资者的交易方向必然相反。与他们所关注的平衡投资者相比，这些投资者以及整个市场在多期投资中会受到更多收益偏斜的影响，因此他们确实会关注多期投资中隐含的偏斜性。

　　本文得出的结果也与关于选择相对狭窄的投资组合与被动持有广泛分散的投资组合的争论有关。本文的结果在全球样本中证实，股市投资所创造的财富在很大程度上归因于相对少数股票的极端积极结果。我们的报告显示，个股的长期回报模式涉及资本的完全或近乎完全损失。不过，鉴于有记录显示个股的长期回报率经常超过1，000%等基准，一些100%回报率的前景可能并不那么令人生畏。也就是说，本文的研究结果凸显了具有比较优势的长线投资者在事前识别出那些能带来巨大长期回报的股票方面可能获得的巨大收益，同时也说明了在缺乏这种比较优势的情况下，选择狭窄投资组合的投资者业绩不佳的几率有多大。当然，我们的研究并没有阐明哪些投资者（如果有的话）拥有必要的比较优势。

　　本文报告的结果验证了正向偏斜是全球复合股票收益率分布的特征，同时我们也将观察到的结果与一个简单的基准进行了比较。特别是，我们使用模拟方法估算了广泛使用的对数正态分布所隐含的偏斜程度（及相关统计量），假设月度收益率与观察到的实际月度收益率的均值和方差以及观察到的股票寿命分布一致。与实际数据中观察到的结果相比，模拟实际上意味着更多的偏度和更低的相对于基准的超额收益率。未来研究的一个有趣问题是评估实际数据的哪些特征会导致复合长期回报的经验分布与这一简单基准所暗示的分布相比偏斜度较小。

　　02 样本和方法

　　数据来源和样本概述。我们使用互联网数据附录中详细描述的方法将证券确定为普通股。计算美股的月度回报率、市值和交易量所需的数据来自CRSP，非美股的数据来自Compustat Global和Compustat NorthAmerica数据库。我们的研究包括 42 个市场。这些市场是样本区间内平均 GDP 最大的市场，但我们排除了伊朗（因为只有10年的回报率数据），并将新加坡和新西兰包括在内，因为它们的经济相对突出。许多普通股在不止一个市场上市交易。为避免重复计算，我们将每只普通股归入一个市场。

　　我们的样本包括26个发达经济体和16个发展中经济体。此外，我们还计算了239家公司的结果，这些公司以美国存托凭证（ADR）形式在美国交易，但在样本期内未在任何其他交易所上市。我们将这些“无家可归”的美国存托凭证归类为一个独立的市场，因此参考了43个市场的结果。截至2020年底，样本中包含的市场约占全球股票市值的88%。

　　我们的研究从1990年1月开始（因为Compustat在这一日期之前的覆盖范围较小），或者从有每只股票月度回报数据的第一个日期开始，到2020年12月结束。CRSP和 Compustat数据涉及公开上市的股票。因此，我们的研究应被视为对公开上市股票市场的回报结果和财富创造的总结。我们没有捕捉私人（如风险资本、私募股权和创始人）投资者的上市前经历，也没有捕捉从IPO价格到数据库中包含的第一个月末价格的回报。我们剔除了在次要证券交易所上市的股票，如果一家交易所在样本期内的自有市场交易量份额（以美元计算）低于2%，则该交易所被视为次要证券交易所。

　　我们认为，要对在多个市场交易的股票的投资结果进行有意义的比较，就必须以共同的货币来衡量所有结果。此外，因为股票的投资结果依赖于当地货币回报率，就必须与以相同货币计价的基准利率进行比较，而不同市场的基准利率在违约风险方面可能存在很大差异。为了确保以多种货币交易的公司有一个共同的衡量标准，非美国股票的回报率、市值和交易量都换算成美元。在未列表的结果中，我们验证了当结果改用英镑衡量时，我们的结论是一致的。

　　根据CRSPPERMNO变量（针对美股）和Compustat GVKEY和IID变量（针对非美股）对股票进行时间跟踪。对于有多个股票类别的公司，我们按股票类别分别计算收益率。我们还为在香港特别行政区作为H股交易和在中国作为A股交易的中概股计算单独的回报序列。然而，对于CRSP数据库中公司，我们根据PERMCO变量，对于其他公司，我们根据Compustat GVKEY变量，将各股票类别的美元财富创造总和汇总到公司层面。

　　目测结果表明，非美国股票的数据中偶尔会出现大量数据误差。之前的作者通过排除极端观测值或对极端观测值进行加权处理来解决这一问题。虽然这些方法对于考虑价值加权投资组合回报的研究可能是足够的，但我们的重点是个股的长期回报分布。虽然我们也从样本中剔除了一些可能反映潜在影响误差的观测值，但我们还是试图保留大量但准确的观测值，并修复一些数据误差，例如因小数点临时移动而造成的误差。实施这些过滤方法后，样本中包含了对63，785家公司发行的64，738只股票的837万个月度观测值。

　　根据描述性统计数据，大多数市场的数据都是从1990年1月开始提供的，但起始数据涉及1991年的中国；1993年的巴西、尼日利亚和波兰；1994年的以色列；1995年的俄罗斯；2000年的沙特阿拉伯；以及2001年的阿拉伯联合酋长国。样本股的期末市值从希腊的420亿美元到美国的41.0万亿美元不等。平均市值与国内生产总值的比率表明了股票市场在每个样本市场中的重要性，从尼日利亚的0.08到香港特别行政区的5.51不等。

　　关于各个市场所研究的证券交易所，美国样本包括3，224只纽约证券交易所股票、1，556只美国证券交易所股票和12，996只纳斯达克股票，而中国样本包括1，719只在上海证券交易所上市的股票和2，333只在深圳证券交易所上市的股票。表2还报告了每个样本市场中每个交易所的美元交易量所占的百分比。

　　衡量长期股东成果。评估多时段股东收益的常用方法是关注短期（如月度）收益的算术平均值。特别是，许多研究根据可观察到的特征组成股票投资组合，然后比较不同投资组合的算术平均收益。其他研究则对因变量为一系列相关股票或投资组合收益率的线性回归进行估算。然而，众所周知（大多数公司财务和投资教科书都有论述），算术平均收益率可能会产生误差，因为在任何具有非零标准差的样本中，复合算术平均收益率的计算都会高估被动型投资者（即“买入并持有”型投资者）的实际复合收益率。因此，我们重点关注投资者的买入并持有收益，包括了红利再投资。如果Rt是时间t的股东回报，包括资本收益和再投资股息，那么从时间0到T的买入并持有回报如下：

　　我们还以美元为单位衡量了股东的总投资成果。按照 Bessembinder（2018）的说法，我们将其称为财富创造额。这个数字可以解释为，与投资一个月国库券的财富相比，投资公司股票的股东在样本末期财富方面获得的溢价。除了财富创造是以美元计算，而买入并持有股票的回报是以百分比计算的这一区别之外，财富创造在概念上也有所不同。特别是，财富创造的计算方法（i）明确考虑了股东总体上不将股息再投资的事实（而买入并持有回报的计算方法假定股息再投资），（ii）在公司中考虑了股东总体上资助新股票发行并获得股票回购收益的事实，而买入并持有回报不包括净股票发行的影响。如果对所有公司进行加总，财富创造额类似于价值加权回报，因为它反映了在决定投资者的投资总体结果方面，大公司比小公司更重要的现实。Bessembinder（2018）的研究表明，与国库券相比，投资于特定股票所带来的股东财富总量的增加，以样本结束时（时间 T）为衡量标准，记为WCT，可得

　　其中，It是股东在t时间对特定普通股的投资价值，Rft是一个月期国库券在t时间的回报率，而复利因子

　　。由于在公司层面衡量投资者的总体经验似乎很自然，我们对发行了不止一种普通股的公司进行了跨类别财富创造结果的汇总。我们使用公司的市值（流通股与每股价格的乘积）来衡量每个时间t的It，从而实现表达式（1）。

　　03全球个人普通股的投资回报

　　在本节中，我们将报告1990年1月至2020年12月，这个时间段内64738只全球普通股样本的收益率分布情况。

　　在月度回报中，我们可以发现样本包括64738只样本股的837万份月收益率，每只股票平均有129个月被纳入数据库。图1显示了美股和非美股月收益率的频率分布（四舍五入至1%，最大值为200%）。与预期的正月度均值相反，全样本以及发达经济体和北美子样本的月收益率中位数为零（精确到四位数）。亚太地区的月收益率中位数为0.18%，欧洲地区为0.05%。在全部样本中，月回报率超过零的百分比为49.4%，在次级样本中，从新兴市场的48.9%到欧洲的50.3%不等。

　　我们发现：（i）即使平均月度回报为正，月度回报中位数仍近似为零，（ii）只有少数月度回报为正，这些事实可归因于月度回报的总体分布呈正偏斜。全样本的标准化偏度系数为8.71，子样本的偏度系数从欧洲地区的6.52到北美地区的9.50不等。相比之下，Bessembinder（2018）报告称，1926年至2016年期间美国股票月度回报的偏度系数为6.96。因此，数据表明，与他研究的美股样本相比，最近1990年1月至2020年12月样本中国际股票月度回报的偏度更大。在全球样本中，48.7%的普通股月回报率超过了美国国债利率。超过国库券的股票比例从新兴市场和亚太地区的48.2%到欧洲和北美的49.2%不等。

　　表1 包含红利再投资的买入并持有股票回报

　　复合收益率的正偏度还表现在大多数个股的收益率低于所有股票的平均收益率。我们计算了每个月的横截面平均股票收益率，并按截止至上月底的公司价值（市值美元）进行加权。表1面板A右栏报告了超过当月价值加权平均股票收益率的个股收益率百分比。在全部样本中，45.9%的月度股票收益率超过当月价值加权平均收益率。这个百分比从亚太地区的 44.9%到北美地区的47.5%不等。

　　年度和十年度买入并持有的股票的回报率。表1的B栏和C栏分别报告了按年和按十年计算的买入并持有的股票的收益率。每份买入并持有的股票的收益率都是通过简单地将包含再投资股息在内的单月收益率复利计算得出的。如果某只股票在某一日历年或十年内进入或退出数据集，则收益率根据有数据时的部分年份或部分十年计算，从而避免幸存者偏差。Farago和Hjalmarsson（2023）的研究表明，当收益率在长期内复合计算时，股票收益率偏斜系数（标准化第三中心矩）的经验估计值会严重向下偏差。因此，虽然正偏度仍是主要特征，但我们的讨论更侧重于这种偏度的可观察到的影响，而不是估计的偏度系数本身。

　　图2显示年度买入并持有股票的回报的频率分布，四舍五入到最接近的1%，最高为400%（即最高总回报为初始投资的5倍）。图3显示的是买入并持有的股票十年回报率的频率分布，四舍五入到最接近的5%，最高为900%（即最高毛回报率为初始投资的10倍）。图 2 和图 3 之间的对比十分明显。最常观察到的年回报率都集中在零附近。相反，在图3中，最常观察到的美股和非美股十年期回报率（四舍五入至5%）分别为95%和100%，而且十年期回报率的频率几乎随着回报率的增加而单调下降。

　　表1中的数据验证了一个简单的可以通过直觉而感知到的知识，即全球所有股票的买入并持有平均收益率会随收益期限的延长而自然增加，从月度收益率的1.05%增加到年度收益率的14.77%和十年收益率的116.67%。然而，由于正偏度的存在，全样本收益率的中位数要非常低：月线为零，年线为1.74%，十年线为1.47%。在全样本中，月线收益率超过一个月期美国国库券复合收益率的股票比例为48.7%，年线为50.0%，十年线为 46.5%。在十年期结果中，收益率超过国库券的股票比例从新兴经济体子样本的44.1%到北美子样本的48.5%不等。在全部样本中，买入并持有股票的回报率超过与之匹配时间段内价值加权平均股票回报率的股票百分比为：月度回报率45.9%，年度回报率为43.2%，十年回报率为35.4%。

　　买入并持有回报的全部样本。表1的D组报告了1990年1月至2020年12月整个样本期间全球普通股的买入并持有回报。图4显示了买入并持有回报的全部样本回报率的频率分布（四舍五入到最接近的5%，最高为900%，或总回报率为初始投资的10倍）。所有64738只样本股的全样本买入并持有收益率平均值为366.83%。然而，全样本买入并持有收益率的中位数为6.8%，只有48.2%的样本股的全样本买入并持有收益率为正值。只有43.2%的全球普通股票的全样本买入并持有回报率超过了与之匹配时间跨度内一个月期美国国库券的回报率。在各个子样本中，买入并持有收益率超过一个月期美国国库券收益率的个股比例从新兴市场的41.6%到北美股票的44.9%不等。

　　前段所述的结果表明，全部样本股的平均买入并持有收益率为正，是因为相对少数股票的收益率较高，而大多数股票的买入并持有收益率低于一个月期国库券的收益率。收益偏斜还表现在，只有不到三分之一（29.3%）的个股的全样本买入并持有收益率超过了与之匹配时间跨度内的价值加权平均股票收益率。也就是说，大多数股票的表现低于其横截面（价值加权）平均值。

　　表1中报告的数据验证了：（i）个股收益率分布中的正偏斜是一个全球性现象，而非美国特有的现象；（ii）偏斜对非美国股票的影响实际上比对美国股票的影响更大。以样本中的46，723只非美股为例，全样本买入并持有收益率的主题平均值为322.1%，中位数为7.6%。在全部样本中，只有47.7%的非美国股票的买入并持有回报率为正，只有42.6% 的非美国股票的买入并持有回报率超过了一个月期美国国库券的回报率。总的来说，这些证据支持这样的结论，即非美国普通股长期回报的正偏斜性比美国股票更为明显。从经验上看，正偏度对发达经济体和新兴经济体的普通股都很重要。每七只新兴经济体股票中只有不到三只（41.6%）的全样本买入并持有回报率超过一个月期美国国库券的回报率，而43.0%的非美国发达经济体股票的全样本买入并持有回报率优于一个月期美国国库券的回报率。

　　就单个市场而言，在1990年1月至2020年12月的整个样本期内，43个市场的横截面平均买入并持有回报率均为正值，从希腊股票的40.7%到爱尔兰股票的1055.1%不等。与此相反，在43个市场中，有21个市场的横截面买入并持有回报率中位数为负值，这意味着半数以上个股的回报率为负值。尼日利亚（70.6%）、希腊（70.0%）、澳大利亚（43.2%）、波兰（41.3%）、印度尼西亚（38.8%）、印度（33.6%）、南非（33.4%）、德国（31.9%）和俄罗斯（31.6%）的买入并持有收益率中位数明显较小（即低于30%）。买入并持有收益率均值与中位数之间的背离反映了每个市场收益率分布的正偏斜性。全样本买入并持有回报的标准化偏度系数从沙特阿拉伯的2.57到香港特别行政区的39.37和印度的40.67不等。

　　正偏度的影响还表现在，在样本中，43个市场中有41个市场，不到一半的个股在其整个生命周期内的表现优于价值加权市场（唯一的例外是哥伦比亚和芬兰，前者66家公司中有 51.5%的表现优于价值加权市场，后者有52.4%的表现优于价值加权市场），其中希腊为16.8%，尼日利亚为17.3%，日本为17.7%，马来西亚为18.3%。275只股票中有52.4%的表现优于价值加权市场），包括希腊的16.8%、尼日利亚的17.3%、日本的17.7%、马来西亚和阿拉伯联合酋长国的18.3%、印度尼西亚的18.7%、波兰的19.0%、香港特别行政区的21.1%、中国的23.9%、德国的25.5%和英国的26.2%。

　　虽然大多数全球普通股的全样本买入并持有回报率与美国国债一个月的回报率不与之匹配，但这一发现并没有延伸到每个市场。在12个样本市场中，半数以上的个股普通股回报率超过了美国国债回报率，在沙特阿拉伯、以色列、瑞士和芬兰这4个市场中，超过60%的股票回报率超过了美国国债回报率。相比之下，在16 个市场中，只有不到 25%的股票回报率高于美国国债回报率，其中包括样本中16个新兴市场中的10个。我们稍后将评估各市场表现差异的随机性或系统性。

　　在1990年至 2020年的整个样本期间，全球股市表现强劲，但在一些较短的时间段内，市场回报率为负值。一些样本股回报率低，可能仅仅是因为它们被纳入数据库的月份的全球回报率令人失望。我们分别统计了57850只样本股和6888只样本股的结果，前者在样本股被纳入数据库期间的整体市场回报率超过了美国国库券回报率，后者在样本股被纳入数据库期间的整体市场回报率低于美国国库券回报率。正如我们的设想，后一组股票的表现很差，平均收益率和中位收益率分别为22.0%和72.2%。前一组股票的结果更具参考价值。尽管在这些股票被纳入样本期间，整体市场表现优于国库券，但收益中位数勉强为正值（等于 3.26%），只有45.7%的股票的终生收益超过了国库券，只有不到三分之一（29.7%）的股票的收益超过了价值加权平均收益。我们的结论是，正偏度是长期股票回报的一个重要经验特征，即使在事后市场回报有利的时期也是如此。而且只有少数股票在这些时期的回报率超过了国库券。

　　观察结果与简单基准进行比较。表1中报告的数据验证了个股复合收益率的正偏度效应是一种全球现象，而且对非美股的影响确实略大于对美股的影响。当然，复合个股收益率模型通常意味着应该观察到这种正偏度。如前所述，本文报告的结果之所以令人吃惊，可能是因为大多数研究都侧重于短跨度收益率，而不是根据短跨度收益率数据或现有模型计算出的复合长跨度收益率。

　　特别是，许多模型假定股票收益符合对数正态分布，而对数正态分布在除瞬时外的所有时间段都显示出正偏斜。对数正态分布收益率的正偏斜度仅取决于对数收益率的方差，且严格递增。假设收益增量为iid，则该方差与收益期限成正比，因此对数正态分布收益的正偏斜度随收益期限的增加而增加。接下来，我们将评估表1中报告的样本数据中观察到的偏斜迹象与简单情况下观察到的偏斜迹象的比较，在简单情况下，每个月的收益率都是从具有时间不变参数的对数正态分布中抽取出来的。

　　为此，我们为与样本数量相等的股票创建了模拟的对数收益率。我们选择的参数使模拟月度对数收益率的均值和标准差与实际数据相与之匹配。我们对每个企业的股票采用了协方差模型分析，以适应10个行业（基于Ken French网站上的股票SIC代码和行业定义）中每个行业内观察到的股票平均相关性，以及所有股票收益率对共同市场结果的依赖性。

　　复合收益率的偏度部分取决于复合收益率的月数。虽然我们的样本横跨31年，但个股出现在数据中的月数（或 “存续期”）差别很大。为了在模拟中适应实际数据的这一特点，我们从同行业样本股的生命周期分布中随机抽取，为每只模拟股票分配一个生命周期。我们为每只样本股在其指定有效期内的每个月生成模拟对数收益率，将对数收益率转换为简单收益率，并在指定期限内进行复利计算。整个模拟过程重复1000次，以获得不同期限的模拟复合收益分布。

　　表2报告了按时间跨度划分的平均结果，模拟对象包括64738只股票的全球样本以及美国和非美国股票的子样本。例如，以全球样本为例，复合收益率超过美国国库券与之匹配期收益率的模拟股票的比例在年度期限为46.1%，在十年度期限为40.4%，在终身期限为38.0%：相比之下，实际数据中有更高比例的样本股表现优于美国国库券：在年度期限内为50.0%，在十年期限内为46.5%，在终身期限内为43.2%（见表1）。如果以零或市值加权指数为基准，美国和非美国子样本也会出现类似的结果。

　　表2 假设月收益率为对数正态分布的模拟结果

　　这些结果为今后的研究提出了一个有趣的挑战。在实际复合收益率数据中，偏度的影响较小，应当归因于实际收益率不符合对数正态分布假设的事实；但是，这是由于实际收益偏离了非零序列相关性和稳定波动率假设，还是由于其他原因？

　　股票和股票组合在所有样本年度的结果。我们研究的是超过31年的回报率：然而，大多数股票的终生回报期要短得多。股票纳入我们样本的时间中位数为102个月，即 8.5 年。为了获得个股持仓在全样本中长期表现的证据，我们效仿 Bessembinder（2018），实施了自举程序。具体来说，从1990年1月到2020年12月的每个月，我们都会从当月的样本中随机选择一只股票，然后将所得收益跨月复合计算。结果就是在样本中每个月随机持有一只股票的策略的一种可能结果，其中忽略了任何交易成本。我们分别从全球样本、美国样本和非美国样本中抽取股票进行自举模拟。我们将单一股票策略在五年、十年和全样本范围内实现的复合收益率与零基准、持有一个月美国国库券在相同时间段内的累计收益率以及样本中所有普通股票的价值加权投资组合在相同时间段内的累计收益率进行比较。我们重复这一过程 1000 次，以获得单只股票策略在每个区间的可能收益的自举分布。

　　表3前三行报告的结果表明，与实际样本数据中个股寿命较短的情况相比，在考虑31年全样本期间的个股时，收益偏度的影响更大。以全球股票和整个样本期为例，只有37.2%的个股策略获得了正收益，而48.2%的样本股在整个样本期的收益为正（表1，面板D）。在同一样本中，28.4%的单一股票策略在整个31年中的回报率高于美国国库券的回报率，而样本股的这一比例为43.2%；仅有15.2%的单一股票策略的回报率超过了价值加权市场的回报率，而样本股的这一比例为29.3%。也就是说，表1中报告的全样本结果实际上低估了偏度在三十年期限内的影响，因为大多数个股的可用回报序列与较短时期有关。

　　表3 引导模拟

　　同样，根据Bessembinder（2018）的研究，我们重复了引导模拟，以评估投资组合多样化的效果。具体来说，从1990年1月到2020年12月的每个月，我们从有收益数据的股票集中随机选择5、25、50和100只股票。在每个月内，我们计算所选组合的价值加权收益率，然后将这些月度收益率与5年、10年和全部31个样本年的收益率挂钩。该过程重复1，000次。

　　Farago和Hjalmarsson（2023）的研究表明，长期回报的偏度主要取决于短期回报的波动性。由于多样化降低了投资组合收益的波动性，因此可以预测，复合投资组合收益的正偏度将小于单一股票收益的正偏度。表3中的数据说明了这一点。

　　从5年期和不包括美股的全球样本来看，投资组合收益率超过一个月期美国国库券收益率的百分比从单一股票投资组合的42.3%上升到5种股票投资组合的53.4%、25种股票投资组合的60.8%、50种股票投资组合的64.0%和100种股票投资组合的 66.1%。在全样本（31年）范围内的相应结果，仍以非美国样本为重点，相对于美国国库券的表现率分别为：单一股票投资组合26.8%、5种股票投资组合53.3%、25种股票投资组合75.9%、50种股票投资组合83.2%、100种股票投资组合89.0%。偏度对非美股投资组合的影响更大。例如，在全样本范围内，包含50种股票的美国投资组合中有99.7%的表现优于美国国库券，而非美国股票投资组合中只有83.2%的表现优于美国国库券。

　　尽管多样化降低了偏度程度以及随之而来的对长期回报的影响，但即使在全样本范围内，在100种股票投资组合中，偏度的影响依然明显。在31年的时间跨度内，经过引导的100种股票投资组合表现优于价值加权投资组合的百分比分别为：美股39.6%，非美股45.4%。正偏度意味着未来大多数可能的结果，即使是多元化投资组合的结果，也小于完全多元化投资组合的结果。

　　04股市财富价值创造

　　我们使用1990年1月至2020年12月样本期间的所有可用数据，对样本中的63，785 家公司逐一执行表达式（1），以此衡量股市财富创造情况。如前所述，表达式（1）可视为股东期末财富增长的量化，因为他们的投资资本赚取的是股票的实际回报，而不是一个月期国库券的回报。财富创造有别于对公司样本期末市值的简单考察，因为它考虑到了股东之前的所有现金流。特别是，股票回购和股息降低了市场资本化，而这些交易并没有同样降低计算出的股东财富创造。

　　创造财富最多的公司。根据计算，样本公司在1990年1月至2020年12月期间共创造了75.66万亿美元的股东财富（表6）。样本公司中有26，967家公司（占总数的42.28%）创造了正财富，36，818 家公司（占总数的57.72%）创造了负财富。仅从财富创造为正值的企业来看，财富创造总额为97.75万亿美元（表6）。我们将正向创造财富的企业创造的财富总和称为 “总财富”，将所有企业创造的财富总和称为 “净财富”。

　　表4列出了样本期内创造财富最多的50家公司。在 1990年1月至2020年12月期间，财富创造排名第一的公司是苹果公司，财富创造额为2.67万亿美元。其余排名前五的公司分别是微软（创造财富1.91万亿美元）、亚马逊（1.57万亿美元）、Alphabet（9790 亿美元）和腾讯（6920 亿美元）。亚马逊于1997年进入样本，Alphabet和腾讯均于2004年进入样本。相比之下，苹果和微软从1990年1月开始进入样本。财富创造前50强中最年轻的公司包括2012年进入样本的Facebook、2014年进入样本的阿里巴巴、2010年进入样本的特斯拉，以及2020年才进入样本的沙特阿拉伯石油公司。

　　表4 全球 50 强企业的财富创造状况

　　表4列出的财富创造最多的50家公司中，有35家是美国公司。非美国公司包括腾讯、三星、台湾半导体、雀巢、贵州茅台、罗氏控股、阿里巴巴、路易威登、诺华、丰田、欧莱雅、沙特阿拉伯石油公司、中国建设银行、中国工商银行和ASML控股。

　　在样本期内，特斯拉股东的美元加权回报率为 65.4%，在表4所列的前50家创造财富的公司中最高。其他年股东回报率超过30%的公司包括腾讯（48.1%）、PayPal（39.2%）、贵州茅台（39.0%）、Netflix（38.7%）、万事达卡（33.0%）、亚马逊网站（31.1%）和 Facebook（30.4%）。

　　如前文所述，苹果公司在1990年1月至2020年12月的样本期间创造了2.67万亿美元的股市财富。因此，在全球创造的 75.66 万亿美元净财富中，苹果公司一家就占了 3.53%，在全球创造的 97.75 万亿美元总财富中，苹果公司一家就占了2.74%。表4还报告了在1990年1月至2020年12月的样本期内，所示公司及其上表所列公司在全球净财富创造（所有公司）和总财富创造（结果为正的公司）中所占的百分比。排名前五的公司（苹果、微软、Alphabet、亚马逊和腾讯）占样本公司总数63，785家的0.008%，占全球净财富创造的10.34%，占全球总财富创造的8.00%。排名前20的企业（占样本企业的0.031%）创造了19.86%的全球净财富和15.38%的全球总财富。排名前50的企业（占样本企业的0.078%）创造了30.87% 的全球净财富和23.89%的全球总财富。

　　图5显示了样本中所有63，785家公司的财富创造总额和净财富创造总额的累计百分比，财富创造总额从高到低排列。净财富创造曲线的终点为100%，最大值为129%，这反映了总财富创造（仅为正财富创造企业的总和）比净财富创造（包括大多数企业财富减少的影响）高出29%。总财富创造曲线的最大值为100%。

　　图6显示了与图5相同的数据，但仅针对创造财富最多的1，600家公司。净财富创造曲线在32家公司达到25%（占总数的 0.05%），在159家公司达到50%（占总数的 0.25%），在505家公司达到75%（占总数的0.79%），在1，526家公司达到100%（占总数的2.39%）。也就是说，样本中表现最好的2.4%的企业创造了75.66万亿美元的净财富，相当于全球所有样本企业创造的财富，而其余97.6%的企业的收益与一个月期美国国库券的收益相当。相比之下，Bessembinder（2018）的报告指出，在1926年至2016年的样本期间，CRSP（美国）数据库中4.1%的股票创造了全部美元净财富。

　　除了1，526家公司创造了与全部样本公司相当的财富外，还有25，441家公司（占总数的39.9%）为其股东创造了正财富。然而，这些公司创造的财富刚好抵消了另外 36，818 家公司（占公司总数的57.7%）减少的财富，因此，未被列入表现最好的1，526家公司中的62，259家公司（占公司总数的97.6%）的投资资本回报率与一个月期国库券的回报率相差无几。只有2.4%的企业创造的财富（以美元计算）相当于全球股市创造的财富总额，这一结果可归因于几个相互关联的因素，包括企业规模的分散性、企业被纳入样本的时间长度以及纯粹的随机结果。这也反映了正偏度在长期股票回报分布中的实际重要性。

　　我们在全球互联网附录的表1至表23中列出了本研究中每个市场中创造全样本财富最多的20家公司。这些表格中的数据表明，在每个市场中，表现最出色的单个公司往往占财富创造总额的很大一部分。突出的例子包括Anheuser-Busch Inbev（占比利时财富创造总额的28.5%）、Novo Nordisk（占丹麦财富创造总额的26.5%）、三星电子（占韩国财富创造总额的33.5%）、台湾半导体（占台湾财富创造总额的 36.6%）、雀巢（占瑞士财富创造总额的21.4%）和沙特阿拉伯石油公司（占沙特阿拉伯财富创造总额的33.4%）。相比之下，苹果公司是样本中创造财富最多的公司，占美国公司创造财富总额的5.3%。

　　表5列出了全球样本中财富创造负值最大的20家公司。根据我们的计算，中国石油的负财富创造额最大，为5，530亿美元。排名后11位的公司中有9家是日本公司，包括6家银行（日本兴业银行、东京三菱银行、富士银行、第一劝业银行、樱花银行和三和银行）以及住友三井金融集团、日本电报电话公司和东京电力公司。

　　表5 全样本中财富缩减，全球排名后20位的公司

　　财富创造的集中程度如何？我们在上一节中指出，在1990年至2020年的样本中，63785家公司创造的股东净财富中，有五家公司占10%以上。接下来，我们将报告有关子样本和单个市场财富创造集中程度的更多信息。在表6中，我们报告了每个子样本中表现最好的0.25%、0.5%、1.0%和5.0%的公司在净财富创造（所有公司总和）和总财富创造（正财富创造公司总和）中所占的百分比。

　　表6中的数据显示，净财富创造在非美国公司中比在美国公司中更为集中。绩优的0.25%的美国公司创造的净财富占所有美国公司创造的净财富的44.3%，而绩优的0.25%的非美国公司创造的净财富占非美国样本公司创造的净财富的51.2%。绩优的1%美国公司占美国净财富创造的70.2%，而绩优的1%非美国公司占样本中所有非美国公司净财富创造的90.1%。

　　表6 财富创造总额和净额的集中度

　　股票市场的财富创造以及财富创造的集中程度在不同市场之间存在很大差异。在样本期内，发达市场中的希腊和日本以及新兴市场中的尼日利亚的国家级净财富创造（将市场中所有公司的公司级财富创造相加得出）均为负值。

　　对于净财富创造为负数的市场，所有创造正财富的公司计算出的贡献百分比都是负数。此外，在净财富创造为小幅正数的情况下，如果只关注净财富创造的集中度（即各公司正负财富创造结果之和），可能会产生误导。虽然从全球层面来看，这只是一个小问题，因为当前样本的净财富创造超过 75 万亿美元，但对于特定市场来说，这可能是一个问题。这些考虑支持了同时研究总财富创造集中度的可取性，即通过对仅取得正结果的公司的财富创造进行加总而得到的财富创造集中度。

　　就每个市场中表现最好的1%企业而言，哥伦比亚的集中度最低，表现最好的企业占财富创造总额的22.5%。相比之下，在美国、法国、澳大利亚、香港特别行政区、韩国、中国台湾、印度、印度尼西亚、波兰和沙特阿拉伯，表现最好的1%企业创造的财富总额占比超过60%。以每个市场中表现最出色的5%企业为重点，财富创造总额的解释百分比从哥伦比亚的46.1%到印度的92.1%不等。与北美尤其是欧洲相比，亚太地区的财富创造更为集中（1%的企业占财富创造总额的65.1%），在欧洲，前1%的企业分别占财富创造总额的62.1%和54.1%。

　　如前所述，我们通过表达式（1）来衡量股东的财富创造。公式（1）中的It表示股东在时间t对该公司普通股的投资价值，我们用公司的市值（流通股与每股价格的乘积）来衡量。然而，在一家样本公司拥有另一家样本公司股份的情况下，各公司的市值总和会超过外部股东的实际投资。因此，我们的计算可能会在一定程度上重复计算财富创造。Duchin、Gilbert、Harford和Hrdlicka（2017）的研究表明，标普500指数企业持有的股权投资总计仅占其自身股权市值的0.30%。然而，在某些市场中，某些特定公司的重复计算程度可能更高。

　　为了解决重复计算的问题，我们从Refinitiv获得了样本公司持有的样本公司股份数据，这些公司也出现在我们的样本中，并计算了财富创造结果，这些结果经过调整以避免 重复计算。由于我们关注的是样本内的交叉持股，因此不考虑共同基金、对冲基金和个人投资者等非样本实体的持股。我们能够获得55，966家公司的持股数据。这些公司的市值占样本市值的96%，它们持有的29692只股票也包含在样本中。对于每一对此类公司，我们按季度计算样本中每一家公司持有的股票比例。例如，Refinitiv的持股数据显示，伯克希尔-哈撒韦公司在2016年第一季度持有苹果公司股票，占苹果公司已发行股票的0.18%，到2020年第一季度占苹果公司已发行股票的5.67%；新日本制铁公司在2003年至2020年的不同时期持有神户制钢所股票，占神户制钢所已发行股票的1.80%，到6.89%。然后，我们将所有投资公司的这一百分比相加，得出每个样本公司的股票中被其他样本公司持有的部分。让Pct表示时间t的这一百分比。全样本的集合价值加权平均Pct为4.9。我们通过修改表达式（1），在每个时期用lt（1-Pct）代替 It，计算经样本内交叉持股调整后的财富创造。需要注意的是，调整后的财富创造计算仅将市场价值的提升部分计入每家公司每期的非样本公司股东。

　　全球互联网附录中的表24包含了考虑交叉持股因素后的财富创造结果，其格式与表6相同，后者包含了未经调整的财富创造结果。总的来看，结果表明交叉持股对财富创造总额的影响相对较小。经交叉持股调整后，全球样本的财富创造总额为93.49万亿美元，而未经调整的财富创造总额为97.75万亿美元（表6）。对交叉持股进行调整后，全球样本的净财富创造从75.66万亿美元（表6）减少到72.44万亿美元。同样，交叉持股对财富创造集中程度的影响也很小。在不对交叉持股进行调整的情况下，表现最好的0.25%的公司占全球净财富创造的50.14%（表6），而在对交叉持股进行调整后，则占全球净财富创造的50.64%。同样，在未对交叉持股进行调整的情况下，表现最好的1%企业占全球净财富创造的80.44%（表6），而在对交叉持股进行调整后，则占全球净财富创造80.80%。因此，对交叉持股进行调整后，财富创造的集中度略高于未经调整的数字。需要注意的是，调整后的财富创造计算仅将市场价值提升的部分计入每家公司在每个时期的收益，而这部分收益应归属于不属于样本公司的股东。

　　评估绩效不达标率和财富创造集中度的跨市场差异。前几节报告的结果表明，全球大多数普通股的长期回报率低于一个月期美国国库券的配比收益率，股市价格所揭示的净财富创造归因于相对较少的股票。然而，这些结果的成立程度因市场而异。例如，长期回报率超过美国国库券的股票比例从希腊的25.5%和澳大利亚的36.1%到瑞士的67.6%和哥伦比亚的65.2%不等。接下来，我们将评估跨市场结果差异的经验决定因素。

　　Farago和Hjalmarsson（2023）从理论上证明，即使短视距回报是对称分布的，而且回报在时间上是独立的，长视距回报也会是正偏斜的，而且如果短视距回报的波动率越高，复利导致的长视距偏斜就越大。因此，我们在横截面分析中加入了每个市场中各只股票月度收益率时间序列标准差的平均值。

　　直观地说，在其他条件不变的情况下，短期回报率分布中的正偏度会导致长期结果中的更大偏度。因此，我们在横截面分析中还包括每个市场中各只股票的月度回报率时间序列偏度的平均值。我们还包括每个市场中个股的时间序列平均收益率的横截面平均值。与国库券相比，股票的平均收益率越高，其业绩表现就越好，这是不言而喻的。

　　此外，我们在横截面分析中加入了2020年以美元计价的人均GDP以及实际GDP从样本开始到样本结束的年增长率，以控制宏观经济表现的潜在影响。此外，Chui、Titman 和Wei（2010）指出，Hofstede（2001）提供的个人主义衡量标准在不同市场上对股票回报的动量程度具有解释力，因此我们认为投资者的风险承担行为也可能与我们的结果变量相关。我们从Falk、Becker、Dohmen、Enke、Huffman和Sunde（2018）那里获得了全球偏好调查（GPS）的风险承担偏好。

　　我们认为，个人主义可能与过度自信有关，而拥有更多过度自信和敢于冒险的个人的市场将在更大程度上愿意投资于具有高回报潜力的不确定项目。如果是这样的话，我们预计个人主义和风险承担将与更少的股票表现优于国库券以及财富创造更加集中相关联。

　　Hofstede的个人主义衡量方法适用于38个样本市场，而GPS的风险承担衡量方法适用于33个样本市场。在多重回归中，如果Hofstede变量或全球定位系统风险承担测量值缺失，我们将使用一个指标变量，其值设为1。

　　表7 市场层面的横截面分析

　　在表7中，我们报告了42个样本市场（不包括 “无家可归的 ADR”）的横截面回归结果。我们重点解释了每个市场中长期回报率超过美国国库券与之匹配水平回报率的股票比例（面板A）和每个市场中0.5%表现最好的公司创造的总财富比例（面板B）。由于我们在每种情况下都试图解释一个必然介于0和1之间的比例，因此每种情况下的因变量都是原始变量（X）的对数变换

　　在面板A和面板B的第（1）列中，我们报告了以月度收益率的平均标准差和平均偏度为唯一解释变量的结果。由此得出的系数估计值支持Farago和Hjalmarsson（2023）的观点，即短期收益率的波动性是长期收益率正偏度程度的决定因素。特别是，月度收益率的平均标准差与长期表现优于美国国库券的股票比例负相关（t统计量=-2.28）。结果还表明，在短跨度收益率偏斜程度较高的市场中，长跨度收益率超过美国国库券的股票较少（t统计量=-2.56）。

　　在面板A和B第（2）列中，我们报告了当横截面回归也包括市场中每只股票的时间序列平均月度回报率时的结果。正如预期的那样，特定市场中股票平均收益率越高（面板A第2列），表现优于美国国库券基准的股票就越多（t统计量=-6.92）。一个市场的股票平均收益率对财富创造的集中程度只有微弱的预测作用（t统计量=-6.92）。更有意义的是，在回归中加入平均股票收益率只会加强股票收益率的平均标准差和偏度对表现优于国库券的股票比例具有显著解释力这一结果。

　　表7面板A和B的第（3）列报告了我们将两个宏观经济变量作为解释变量时得到的估计值。我们发现，人均国内生产总值对市场中累计回报率超过美国国库券的股票比例有显著的解释力（t统计量=2.17），但这两个变量对财富创造的集中程度都没有显著的解释力。

　　表7面板A和面板B的第（4）列报告了加入Hofstede（2001）个人主义变量和风险承担度量以及发达经济体指标变量后的结果。与我们的猜想相反，这些变量对表现优于美国国库券基准的股票比例或财富创造的集中度都没有显著的解释力。

　　最后，为了评估稳健性，我们在面板A和面板B的第（5）列中报告了同时将所有解释变量纳入回归的结果。结果证实，月度收益率的平均标准差对两个因变量仍有显著的解释力，月度收益率的平均值和偏度对表现优于美国国债基准的股票比例仍有显著的解释力。也就是说，结果证实，除了特定市场的平均收益率越高，该市场的股票表现越好这一不言而喻的结果之外，决定长期收益率超过美国国库券的股票比例的主要因素是短跨度收益率的波动性和偏度，而财富创造的集中程度主要是由短跨度收益率的波动性决定的。

　　05结论

　　我们以全球64，000多只普通股为广泛样本，对股东的长期收益进行评估。我们特别关注买入并持有的复合回报，以及与美国国库券基准相比，投资于公开股票市场所带来的股东财富增长。首先，我们发现在1990年1月至2020年12月的样本中，包括 55.2% 的美国股票和 57.4% 的非美国股票在内的大多数长期复合回报率在与之匹配的时间跨度内都低于一个月期美国国库券的回报率。大多数上市交易股票的收益低于国库券收益，而股票市场却为股东增加了数万亿美元的财富。这种正偏度反过来又归因于股票月度回报率分布的偏度和复利效应。

　　其次，我们发现股市财富创造高度集中：在我们的样本中，仅五家公司（苹果、微软、亚马逊、Alphabet 和腾讯）就创造了75.66万亿美元的全球公开股票市场净财富，占10.3%。表现最好的0.25%的公司占全球净财富创造的一半，表现最好的2.39%的公司占全球净财富创造的全部。财富创造集中于相对较少的几家公司的现象可归因于几种可能相互影响的解释，包括公司规模的横截面变化、股票在数据库中出现的月数变化、前文提到的复合回报的正偏斜性以及纯粹的随机结果。

　　本文报告的结果从多个角度来看都很重要。虽然对股票市场的大多数实证分析都侧重于短期（如每月）收益的算术平均值，但个人或基金经理（尤其是养老基金）的投资和决策期限可能长达数十年，而且不同投资者的投资和决策期限无疑也不尽相同。

　　这些结果也与关于主动投资和被动投资的争论有关。这里的结果表明，股市投资所创造的财富在很大程度上归因于相对较少的几只股票所产生的巨大正面结果。对于那些在识别能创造最多财富的少数股票（或选择有能力这样做的经理人）方面没有比较优势，且对正偏度没有实质性偏好的投资者来说，结果强化了投资广泛的被动指数的可取性。另一方面，对于对正偏度有足够强烈偏好的投资者，或在识别有望带来超额长期回报的股票方面具有适当比较优势的投资者（可能为数不多）来说，结果凸显了成功的股票选举能在多大程度上增加财富。

　　长期股票回报率分布的强烈正偏斜对财务规划尤为重要。例如，评估养老基金是否有足够的资本通常是基于对平均回报率和未来可能的投资组合价值分布平均值的假设。与假定均值是否合适的持续争论不同的是，在正向倾斜的分布中，大多数（潜在的）个别未来结果都会小于均值。因此，财务规划必须明确考虑长期回报分布的偏斜性质。

责任编辑：石秀珍 SF183

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