原标题：【2021河南高考·理科数学点评】省实验中学名师：考查学生创新意识、河南数学建模能力
6月7日下午，高考2021年高考数学科目考试结束。理科力今年试题有什么特点？难易程度如何？主要考查学生哪方面的数学省实师考生创识数能力？大河网记者特邀河南省实验中学两位名师进行点评。
【名师】
河南省实验中学高三理科数学备课组长，点评高级教师 郭远明
河南省教育厅学术技术带头人，验中河南省实验中学高级教师，学名新意学建教研组长 程建辉
一．总体评价
2021年高考乙卷理科数学试题在新一轮高考综合改革背景下，查学贯彻德智体美劳全面发展的河南教育方针，聚焦核心素养，高考突出关键能力考查，理科力稳中求新，数学省实师考生创识数难易适中，点评注重基础，验中梯度设置合理。学名新意学建试题倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，充分体现了数学学科的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，要求考生能将实际问题转化成数学问题并加以解决，很好地考查了学生创新意识、数学建模能力等，试题发挥了激励功能、教育功能和选拔功能。
二．试题特点
1.主体结构和题型设置稳定，解答题设置顺序变化较大
2021年全国乙卷理科数学试题主体结构和题型设置与往年相比基本保持不变，但解答题设置顺序变化较大。概率统计题前置于第17题，难度大大降低，数列题和解析几何题分别后置于第19题和第21题，较去年难度有所加大，并且解析几何题作为压轴题，这些变化近十年来尚属首次。第18题是立体几何题，难易适中，第20题是导数题，难度比以前减小，22题和23题仍然是选做题，难度较小，试卷总体难度与2020年接近。
2.考查覆盖全面，突出主干，引导“中学教学”
2021年全国乙卷理科数学试题凸显了主干知识的价值，强化了对三角形和三角函数（第7、9、15题共15分）、函数和导数（第4、10、12、20题共27分）、数列（第19题12分）、立体几何（第5、16、18题共22分）、解析几何（第11、13、21题共22分）、概率与统计（第6、8、17题共22分）等核心主干知识的考查力度，另外第1、2、3、14题分别考查了复数、集合、命题、向量等内容，第22题和第23题是选做题，分别考查了极坐标与参数方程和绝对值不等式，整套试题覆盖全面。与2020年对比，增加了对三视图、排列组合、几何概型的考查，减少了对二项式定理、线性规划的考查，仍然没有考查程序框图和定积分等内容。
3.注重基础，解法常规，难易适中
2021年高考乙卷理科数学试题总体难度平缓，背景公平，容易题、中档题和难题的比例基本是3:5:2。试题注重基础，解题思路常规，不偏不怪，注重通性通法，即使是高区分度试题第12题和第21题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体。
4.聚焦核心价值，落实“立德树人”根本任务
试题第6题关注北京冬奥会，以北京冬奥会志愿者的培训为背景，在考查推理和运算能力的同时，还引导考生热爱体育，对增强考生的民族自豪感和自信心发挥积极作用。
试题第17题，关注当今焦点——芯片制造，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用，同时，引导考生关心中国智造，关注科技发展，引导考生树立正确的人生观、价值观。
试题第9题以我国古代数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，不但考查学生综合运用知识解决问题的能力，还让考生感悟到我国古代数学家的智慧，增强了考生的民族自豪感和爱国情怀。
5.重视关键能力，有效区分不同思维层次考生，发挥选拔功能
2021年高考乙卷理科数学试题题目设置梯度合理，选择题、填空题以及解答题三部分基本都是由易到难，平缓递进，有效区分不同思维层次学生，如第12题设计的是比较a、b、c大小，需要观察出三者之间的联系，着重考查考生进行转化、构造的抽象思维能力，有较大区分度；如第16题是有关三视图的题目，要求考生在4个图中选出两个分别作为侧视图和俯视图，与正视图组成几何体的三视图，答案具有开放性，着重考查了考生空间想象能力，有一定选拔性；如第21题是以阿基米德三角形为背景的有关双切线进而求三角形面积最小值问题，着重考查了数学建模能力和数学运算能力以及创新意识等，有很大区分度。试卷重视考查关键能力，很好发挥了选拔功能。
2021年高考乙卷理科数学试题稳步推进，稳中求新；立足基础，彰显人文关怀；着眼能力，突出选拔功能。在延续主干知识重点考查的同时兼顾知识面的覆盖，不偏不难，有效避免了“猜题押题”和“题海战术”；频现经典，舍弃一些冷点，体现了命题专家坚持改革与创新的尝试；关注应用，体现了数学“来源于生活，应用于生活”；坚持了高考的基础性、综合性、应用性和创新性考查要求，落实了“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能。
中学数学教学要高度重视对学生抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数学应用能力、数据处理能力和创新意识的培养，特别要重视运用数学方法解决实际问题的教学。不要盲目追求题量，而是注重引导学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性。
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